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Dynamic Improve Analysis System(DIAS)を用いた制振構造の効率的な検討

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1. はじめに

制振構造のダンパーの設計について、目標性能(最大層間変形角、エネルギー吸収量、付加減衰など)を満足させるダンパー基数、種類、容量については構造設計者がいつも悩む事項です。近年のコンピューター性能を考慮しても、最も精度の高い立体の部材構成モデルでダンパーの基数、種類、容量を試行錯誤的に求めることは非効率であり、等価線形化等の理論的な手法や質点系での計算を用いることが有効であると考えられます。

また、立体解析だけに頼った設計を行うと、制振構造の理論的な背景を学ばなくても一定の結果を求めることができるため、目標性能を満足できても本当にそれが建物にとって適切な条件なのか理解することが難しいと思われます。

制振構造の設計に関しては多くの研究がなされており、理論的な設計方法は概ね確立されていると考えられます。しかしながら、実務の設計で利用する際には、建物ごとに採用・作成する地震波の影響や主架構の非線形化の影響を受けること、理想的なスペクトルを用いて論じられた設計方法では現実的には使用できない場合が多々ありジレンマを抱えています。

2. DIASの紹介

構造計画研究所では、制振構造の理論的な理解を促しながら、実務の設計で使用できるツールの作成しました。

Dynamic Improve Analysis System(以下、DIASと呼称します。)は、制振構造の質点系振動解析を連続的かつ自動的に行う計算システムです。以前、RESP技術ブログで紹介した技術を応用し、構造設計者として実務でも活かせるように構造設計部と建築構造工学部と共同でRESP-Dをベースとした形で使用できるようにアップデートしました。 https://resp-blog.kke.co.jp /2020/03/23/self-modification-model/

計算には質点系モデルを用意する必要があります。制振構造の質点系への置換を高い精度で行うには、以下の参考文献を参考にしてください。今回は、主架構の復元特性はダンパーなしの状態で曲げせん断棒モデルとし、ダンパーの付加系ばね剛性は、状態Rにより算出したダンパー支持部材や周辺部材の局所変形、曲げ変形による制振効果の低下を考慮しています。質点系のばね緒元値は非線形性を考慮しています。(厳密には、ダンパーの設置により主架構の復元力特性は変化しますが、その影響は小さいもの考えています)この手法を用いることで、ダンパーの種別、ダンパーの容量を変化させても、高い解析精度で結果を得ることができます。

図2-1 質点系モデル概念図

参考文献

 1:笠井和彦,様々な形式の制振構造における自由度縮約法と水平バネ系への変換法, 日本建築学会構造系論文集, 2006 年 71 巻 605 号 p. 37-46

 2:石井正人,多層制振構造の時刻歴解析に用いるせん断棒モデルの提案, 日本建築学会構造系論文集, 2010 年 75 巻 647 号 p. 103-112

周辺部材の影響を正確に把握するために、立体解析モデルではダンパーの設置個所は事前に決めておく必要があります。事前に採用したいダンパーのリストを用意します。例えば、鋼材ダンパーであれば降伏耐力、オイルダンパーであれば減衰係数やリリーフ速度などです。おおよそ1種類の製品で4つ程度のリストになるかと思います。以下に、今回想定する参考例を示します。実際には取り付け角度を考慮したスペックとします。

スペックの参考例(軸方向)

スペック 減衰係数C1 kNs/mm リリーフ荷重 kN α=(C2/C1)
1 12.5 400 0.0296
2 25.0 800 0.03
3 37.5 1200 0.0299
4 50.0 1600 0.0298

また、目標性能として最大層間変形角を決めます。これを目標としてダンパーのスペックと基数を変化させていきます。最後に検討対象とする地震波を用意しますが、複数の地震波に対して目標性能を満たすことを確認します。

3. 解析手法

まず、ダンパーなしの状態で応答解析を行います。この応答解析には用意した複数の地震波を採用できます。その結果において最も層間変形角が大きい階に、事前に用意した最も小さいスペックのダンパーを設置します。当該階への設置で、その階に複数基のダンパーを設置するようにしている場合は、偏心しないようにそのすべてに同じスペックのダンパーを設置するルールとしています。

 ダンパーを設置したら再度、応答解析を行います。その結果において最も層間変形角が大きい階に、再度事前に用意した最も小さいダンパーを設置します。すでにダンパーが設置されていた場合はダンパーの容量を、事前に準備したリストに基づいて1つアップさせます。これをすべての階の最大層間変形角が、目標の層間変形角以内となるまで自動で計算させます。各計算過程において、ダンパーの基数・容量の記録はもちろんのこと、主架構の歪エネルギー(塑性化の程度)、ダンパーのエネルギー吸収量、付加減衰を記録することにより、目標を達成するダンパー配置のほかに、ダンパーの効果を複数の指標から定量的に把握することができます。目標を達成できない場合は、主架構を変更するかダンパー設置基数を増やすか、ダンパーの種類を変えるかなどの対応が必要です。  ちなみに今回はダンパーを増加させる方法を紹介していますが、すべての設置可能箇所に最大スペックのダンパーを配置してから、応答変形角の一番小さい階から取り除いていく解析手法も用意しています。

4. 試設計

地下1階、地上43階(5×5スパン)の鉄骨造をモデルとして、試設計した結果を示します。使用する制振装置はスペックの参考例で示したオイルダンパーとし、4基/階を配置することを想定します。目標の層間変形角を1/110radとしてDIASで計算した結果を以下に示します。地震波はレベル2を4波用意しました。

横軸は解析結果を受けてダンパーを追加していく過程を示しており、ダンパー容量の総和を意味しています。ダンパーなし(横軸0)の0.013rad付近から少しずつダンパー追加とともに最大層間変形角が目標に近づいていきます。おおよそダンパー容量の総和が80000kN程度となった時に目標層間変形角に達します。同時に計算している複素固有値解析から、付加減衰は構造減衰2%を除くと1.3%であることもすぐに分かります。

図4-1 応答解析結果

表に、DIASの最終ステップでのダンパーの配置を示します。番号はダンパーのスペック番号で、0はダンパーなし、1, 2,3,4はそれぞれリリーフ荷重400kN、800kN、1200kN、1600kNを4基/階の配置を意味しています。

DIASの結果だと、ダンパー配置が抜けている層があり実際の構造計画としては不自然なため、スペック番号0の階には1として立体振動解析にフィードバックすることにしました。その結果、少しダンパー容量和はDIASの結果よりも大きくなっています。

 図4-1の赤枠が、立体振動解析結果から抽出した応答値です。エネルギーは地震波ごとの平均値を示しています。エネルギー吸収比率は、ほとんどDiasと一致しています。一方、層間変形角は立体モデルの方が大きい結果となっています。そこで、図4-2の各階の最大層間変形角を比較してみると、下階のダンパー非設置階の応答が大きくなっている地震波があり、その影響を受けているようです。今回、ダンパーなしの状態のレベル2振動解析結果のせん断力分布に基づく増分解析結果から復元力特性を用いて質点系モデルを作成したため、外力分布の影響があるのかもしれません。

しかしながら、その他の階や地震波では概ね最大層間変形角の傾向が一致していることから、ダンパー配置階や設置基数の当たり付けを行うには十分な精度があると思われます。最大層間変形角、エネルギー吸収量、付加減衰など設計に重要なパラメータを見ながら目標性能に近いダンパー配置を得ることができるため、非常に有用なツールであると考えます。

図4-2 最大層間変形角
色の違いは地震波を示す。左図の破線はダンパーなしの結果を示す。

5. まとめ

今回の試設計では、質点系の計算回数54モデル、計算時間25分で終了しました。一方、立体モデルは1ケースの計算時間2時間半かかりました。このように、事前にルールを決めておけば、最適配置とは言えないですが、目標に対するダンパー配置を自動的に求められます。その結果を基に、構造設計者が断面設計も考慮して最終的な配置を決定することになります。

今回はオイルダンパーだけを扱いましたが、履歴系だけ、履歴系と粘性系の組み合わせなどいろいろな配置パターンに対しても応用することや、レベル2と同時にレベル1の応答解析を行い、設計用せん断力を如何に小さくするかなどの検討も同時に可能です。今後は構造設計部ではこのツールを活かして、設計者が重視する複数の指標に対して総合的な判断の根拠付けと顧客への説明資料としても活用していきます。

構造計画研究所 構造設計部門HP

https://struc.kke.co.jp/

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